CURSO MÍDIAS NA EDUCAÇÃO

Este Blog, Fazer Matemático foi criado como um dos instrumento de avaliação, do Módulo 3,  do Curso Mídias na Educação, realizado pela Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - UESB, sob a orientação da tutora Corina Flores. Nele disponibilizo textos sobre Par Ordenado e Produto Cartesiano, todos apresentados de forma simples e descontraída, a fim de proporcionar as pessoas que o acessem uma melhor compreensão do conteúdo. Fazer Matemático é um Blog destinado a professores e alunos do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio, enfim, ele é recomendado a todos que se interessem pela temática.

IMPORTÂNCIA DAS FUNÇÕES

A noção de Função foi-se construindo e aperfeiçoando ao longo de vários séculos. O estudo de função não é restrita apenas aos interesses da Matemática, as funções fazem parte do nosso cotidiano e estão presente na realização das coisas mais elementares que fazemos.
Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções a todo momento, por exemplo: quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente. Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação seja representada em uma função na forma algébrica.
Foi Dirichlet quem criou a definição "formal" de função moderna, para ele uma função é um caso especial de uma relação. Relação é um conjunto de pares ordenados, onde cada elemento do par pertence a um dos conjuntos relacionados. Nas relações não existem restrições quanto à lei de correspondência entre os elementos dos conjuntos, já para as funções é costume introduzir restrições.
A proposta de construir um Blog com esta temática passa pela necessidade do conhecimento de alguns conteúdos como Equação, Par Ordenado, Produto Cartesiano, Relações Binárias, dentre outros, para podermos ter uma melhor compreensão do conceito de função.

RELAÇÕES BINÁRIAS

Par Ordenado

Produto Cartesiano

Relações Binárias

PAR ORDENADO

CONCEITO

Intuitivamente, um par ordenado consiste de dois termos, digamos a e b, dos quais um, digamos a, é designado como primeiro termo e b como segundo termo. Um par ordenado com primeiro termo a e segundo termo b é representado explicitamente por (a, b).

DEFINIÇÃO

O par ordenado (a, b) foi definido como {{a}, {a, b}} por K. Kuratowski em 1921. Em 1914 Wiener deu uma definição, historicamente importante, para par ordenado definindo (a, b) como {{a, Ø }, {b, { Ø }}}.

ELEMENTOS DE UM PAR ORDENADO

Num par ordenado P = (x, y), x é chamado abscissa, primeiro elemento, primeira coordenada ou primeira projeção. Já y é chamado ordenada, segundo elemento, segunda coordenada ou segunda projeção.

IGUALDADE DE PARES ORDENADOS

Se x e y são pares ordenados (representados não explicitamente), a igualdade x = y significa por definição que a abscissa de x é igual a abscissa de y e que a ordenada de x é igual a ordenada de y.

De outro modo, (a, b) = (c, d) significa por definição que a = c e b = d.

REFERÊNCIA HISTÓRICA

Os nomes Plano Cartesiano e Produto Cartesiano são homenagens ao seu criador René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês. O nome de Descartes em Latim, era Cartesius, daí vem o nome cartesiano.